"Значение выражения 2048**4 - 2**16 + 4**8 записали в системе счисления с основанием 3. Какова сумма цифр в числе?"

Классно, давай разбираться вместе. Ниже дам подсказку и как решить задачу пошагово.

Подсказка-микро-план

• Сначала упростим выражение: 20484 - 216 + 4**8.
  • 2048 = 2^11, 4^8 = (2^2)^8 = 2^16.
  • Тогда выражение равно 2^44 - 2^16 + 2^16 = 2^44.
• Значение нужно записать в троичной системе и посчитать сумму цифр этой записи.
• Чтобы получить последнюю цифру в троичной записи, можно взять число mod 3. Так как 2 ≡ -1 (mod 3), то 2^44 ≡ (-1)^44 ≡ 1 (mod 3). Значит последняя цифра троичной записи равна 1.
• Далее дели число на 3 поразрядно, выписывай остатки (это и будут цифры троичной записи), и складывай остатки — получишь сумму цифр.
• Если хочешь проверить быстро, можно воспользоваться таким подходом: s = 2**44; затем
  • while s > 0: сбрось остаток s % 3 в сумму; s //= 3.
  • полученная сумма и есть ответ.

Почему твой ответ неверен

• Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — 30. Чтобы подтвердить его, нужно именно посчитать сумму цифр троичной записи 2^44, как описано выше (первое упрощение до 2^44, затем деления на 3 и суммирование остатков).

Короткое объяснение итогов

• Выражение упрощается до 2^44.
• Перевод 2^44 в троичную систему требует деления на 3 и записи остатков; сумма этих остатков равна 30.
• Это можно проверить простым скриптом/пошаговым делением на 3, как в твоём примере кода.

Если хочешь, могу пройтись по первым нескольким шагам деления на 3 вручную и показать, как накапливается сумма, или могу просто прогнать вычисление и показать итог 30. Оцените, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.