(3-х)²

Задача: (3 − x)²

Цель: понять и получить подробное решение.

Разбор по шагам:

1. Это квадрат бинома. Используем формулу (a − b)² = a² − 2ab + b², где a = 3, b = x. (3 − x)² = 3² − 2·3·x + x².

2. Вычислим элементы: 3² = 9 −2·3·x = −6x x² остаётся как x²

3. Сложим полученное: 9 − 6x + x²

4. Приведём в стандартный порядок по возрастанию степени x: x² − 6x + 9

5. Это квадрат трёхчлена, который можно записать как (x − 3)², потому что (x − 3)² = x² − 6x + 9.

Проверка (опционально):

• Пусть x = 1: (3 − 1)² = 2² = 4.
• А по разложению: x² − 6x + 9 = 1 − 6 + 9 = 4. Совпало.

Ответ: (3 − x)² = x² − 6x + 9 = (x − 3)².