"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Окей, давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. Что именно выражение mm42·m7 означает

• mm42 — это корень из m: sqrt(m) = m^(1/2).
• m7 — это корень 7-й степени из m: m^(1/7).
• Но выражение как дано: sqrt(m) делится на произведение m^(1/42) и m^(1/7). То есть: sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

2. Применим законы степеней

• sqrt(m) = m^(1/2).
• m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
• Следовательно выражение = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

3. Подстановка m = 125

• m^(1/3) = 125^(1/3) = 5.

Итого ответ: 5.

Почему твой ответ 2,2 неверен

• Ты, видимо, неверно применил правила: либо перепутал операцию деления на произведение (помните, здесь делим на произведение, а не умножаем), либо не превратил выражение в степени и не сократил экспоненты правильно.
• Правильная сокрость даёт именно m^(1/3); подстановка m = 125 даёт 5, а не 2,2.

Если хочешь, могу привести ещё одно объяснение с примерами того, как работают такие преобразования степенных выражений, чтобы такие ошибки меньше случались.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.