"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом и сравним с твоим ответом.

Что дано и как правильно решить

• Пусть скорость первого теплохода равна x (км/ч). Второй идёт с суммарной скоростью x + 1.
• Расстояние между пристанями A и B — 182 км.
• Первый стартовал в момент t = 0, второй — через 1 час, и они прибыли в пункт B одновременно.
• Время пути первого: T1 = 182 / x.
• Время пути второго: T2 = 182 / (x + 1).
• Так как второй стартовал позже на 1 ч, их времена в пути отличаются на 1 час: T1 = T2 + 1.

Решение:

1. 182/x = 182/(x+1) + 1
2. Умножим на x(x+1): 182(x+1) = 182x + x(x+1)
3. Упростим: 182x + 182 = 182x + x^2 + x → 182 = x^2 + x
4. x^2 + x − 182 = 0. Дискриминант D = 1 + 4·182 = 729 = 27^2.
5. x = (-1 + 27)/2 = 13 (положительное решение). Второй скоростью будет x + 1 = 14.

Проверка:

• Время первого: 182 / 13 ≈ 14 ч.
• Время второго: 182 / 14 ≈ 13 ч.
• Второй стартовал на 1 ч позже, значит они прибывают одновременно, что и требовалось.

Где твой ответ 12 не подходит

• Если взять x = 12 и второй x+1 = 13, то времена будут T1 = 182/12 ≈ 15.17 ч, T2 = 182/13 ≈ 14 ч. Разница примерно 1.17 ч, т. е. они не прибывают одновременно. Поэтому 12 км/ч как скорость первого не удовлетворяет условию.

Итог

• Правильный ответ: скорость второго теплохода 14 км/ч.
• Твоё значение 12 — неверно, потому что не выполняет условие одновременного прибытия.

Если хочешь, могу дать ещё пару задач на подобный тип и вместе потренируемся. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.