"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её…
"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ A 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно 0 B 2) значение производной функции в точке положительно, а значение функции в точке отрицательно C 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке равно 0 D 4) значение производной функции в точке отрицательно, а значение функции в точке равно 0 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики. A B C D "
Круто, давай разберёмся вместе. Ты ещё не дал ответ, поэтому вот подсказка, как решить задачу.
Как понять характеристику в каждой точке
- Определи знак функции в точке x0: f(x0) > 0 (точка над осью), f(x0) < 0 (точка под осью), или f(x0) = 0 (точка на оси Ox).
- Определи знак производной в той же точке: f'(x0) > 0 (график растёт в этой точке), f'(x0) < 0 (график падает), или f'(x0) = 0 (касательная горизонтальная).
Соотнеси сигналы с каждой характеристикой:
- f(x0) > 0 и f'(x0) = 0 → точка над осью и касательная горизонтальная
- f(x0) < 0 и f'(x0) > 0 → точка под осью и график идёт вверх (растёт)
- f(x0) < 0 и f'(x0) = 0 → точка под осью и касательная горизонтальная
- f(x0) = 0 и f'(x0) < 0 → точка на оси, касательная имеет отрицательный наклон
И ещё раз коротко:
- если A лежит на Ox и касательная в A наклонена вниз → 4
- если B лежит ниже оси и касательная горизонтальна → 3
- если C ниже оси и график идёт вверх в точке → 2
- если D выше оси и касательная горизонтальна → 1
Если хочешь, могу проверить твои A, B, C и D после того, как ты их напишешь, и скажу правильное соответствие.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
