(x-7) в квадрате +3=(x-2)(x+2) реши уравнение

Задача: (x − 7)² + 3 = (x − 2)(x + 2) Цель: понять решение пошагово. Способ 1. Раскрыть скобки и привести подобные 1) Раскрываем квадраты и умножения: - (x − 7)² = x² − 14x + 49, поэтому левая часть = x² − 14x + 49 + 3 = x² − 14x + 52. - (x − 2)(x + 2) = x² − 4. 2) Получаем уравнение: x² − 14x + 52 = x² − 4. 3) Убираем одинаковые члены x² с обеих сторон: −14x + 52 = −4. 4) Переноcим 52 в правую сторону: −14x = −56. 5) Делим на −14: x = 4. 6) Проверка: Левая часть: (4 − 7)² + 3 = (−3)² + 3 = 9 + 3 = 12. Правая часть: (4 − 2)(4 + 2) = 2 · 6 = 12. Ответ: x = 4. Способ 2. Перенесём все в одну часть и упростим 1) Переносим правую часть в левую: (x − 7)² + 3 − (x − 2)(x + 2) = 0. 2) Раскрываем скобки: (x² − 14x + 49) + 3 − (x² − 4) = 0. 3) Упрощаем: x² − 14x + 52 − x² + 4 = 0 → −14x + 56 = 0. 4) Решаем: x = 56/14 = 4. 5) Проверка та же, что и выше. Итог: решение единственно, x = 4.