r=10см l=60° S-?

Задача: r = 10 см, l = 60°, найти S (площадь сектора).

Пояснение:

• Здесь имеется сектор кругa радиуса r с центральным углом l (в градусах).
• Площадь сектора можно посчитать двумя эквивалентными способами.

Способ 1. Через градусы

• Формула: S = (θ/360) · π r^2, где θ — угол в градусах.
• Подставим: θ = 60°, r = 10 см.
• S = (60/360) · π · (10)^2 = (1/6) · π · 100 = 100π/6 = 50π/3 см^2.
• Точное значение: S = 50π/3 см^2 ≈ 52.36 см^2.

Способ 2. Через радианы (для проверки)

• Преобразуем угол: θ_rad = 60° · (π/180) = π/3.
• Формула: S = (1/2) r^2 θ_rad.
• S = 0.5 · (10)^2 · (π/3) = 50π/3 см^2.
• Совпадает с первым способом.

Ответ: S = 50π/3 см^2 ≈ 52.36 см^2.