Два насоса наполняют бассейн за 6 часов. Первый насос наполняет этот бассейн за 15 часов. За сколько часов наполняет второй насос?

Задача про скорости работ.

1. Пусть второй насос наполняет бассейн за t часов. Тогда его скорость равна 1/t бассейнов в час.
2. Первый насос наполняет за 15 часов, значит его скорость равна 1/15 бассейна в час.
3. вместе они заполняют бассейн за 6 часов, значит суммарная скорость равна 1/6 бассейна в час.

Решение:

• 1/15 + 1/t = 1/6
• 1/t = 1/6 − 1/15
• Приведём к общему знаменателю: 1/t = (5 − 2)/30 = 3/30 = 1/10
• Значит t = 10 часов

Проверка:

• Совмещенная скорость: 1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6
• За 6 часов заполнится 6 × 1/6 = 1 бассейн. Всё верно.

Ответ: второй насосFill за 10 часов.