7. В пятом классе каждый ученик изучает хотя бы один из двух иностранных языков. Известно, что 15 учеников изучают английский язык, 18 – французский, а 7 – оба этих языка. Сколько учеников учится в этом пятом классе?

Задача по объединению множеств: множество учащихся, изучающих английский (A), и множество учащихся, изучающих французский (B). Дано: - |A| = 15 (изучают английский) - |B| = 18 (изучают французский) - |A ∩ B| = 7 (изучают оба языка) Поскольку каждый ученик изучает хотя бы один из языков, общее число учеников равно |A ∪ B|. По формуле включения-исключения: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 15 + 18 − 7 = 26. Проверка: - Только английский: 15 − 7 = 8 - Только французский: 18 − 7 = 11 - Оба языка: 7 Всего: 8 + 11 + 7 = 26. Ответ: 26 учеников.