7. В пятом классе каждый ученик изучает хотя бы один из двух иностранных языков. Известно, что 15 учеников изучают английский язык, 18 – французский, а 7 – оба этих языка. Сколько…

Задача по объединению множеств: множество учащихся, изучающих английский (A), и множество учащихся, изучающих французский (B).

Дано:

• |A| = 15 (изучают английский)
• |B| = 18 (изучают французский)
• |A ∩ B| = 7 (изучают оба языка)

Поскольку каждый ученик изучает хотя бы один из языков, общее число учеников равно |A ∪ B|.

По формуле включения-исключения: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 15 + 18 − 7 = 26.

Проверка:

• Только английский: 15 − 7 = 8
• Только французский: 18 − 7 = 11
• Оба языка: 7 Всего: 8 + 11 + 7 = 26.

Ответ: 26 учеников.