в погребе хранилась несколько головок сыра ночью пришли мышки и съели девять головок сыра,все съели поравну.Следующей ночью пришло 7 мышек и доели оставшийся сыр,но каждая мышка…

Разберём задачу пошагово.

Дано:

• В погребе было N голов сыра.
• Ночью пришло 9 мышей и съели поровну 9 голов. Значит каждая мышка съела x = 9/9 = 1 головку.
• Осталось N − 9 голов.
• Следующей ночью пришло 7 мышей и доели оставшийся сыр. По условию каждая мышка съела в 3 раза меньше, чем на прошлой ночи. Значит каждая мышка второй ночью съела y = x/3 = 1/3 головки.
• Всего во вторую ночь съели 7 мышей: 7 · (1/3) = 7/3 головки.

Так как во второй ночи должны были съесть все оставшиеся головки, имеем уравнение: N − 9 = 7/3 N = 9 + 7/3 = 34/3

34/3 ≈ 11,33 головки. Но число головок должно быть целым, следовательно задача с такими данными не имеет целого решения. Формулировка противоречит условиям (нужно целое число головок).

Что можно сделать в таком случае:

• Вариант 1 (вероятная ошибка в формулировке): если на вторую ночь каждая мышка съела в 3 раза больше, чем на первую ночь, то y = 3x = 3 головки. Тогда 7 мышей съели 7·3 = 21 головку, и начальное количество N = 9 + 21 = 30 голов.
• Вариант 2: если задать другое кратное отношение, чтобы результат был целым, можно подобрать коэффициент k так, что 7 · (x/k) целое и N целое, но в самой постановке это не соответствует данному тексту.

Итог:

• При заданной формулировке задача не имеет целевого решения в натуральных числах. Вероятно, в условии ошибка.
• Если исправить на “каждая мышка на вторую ночь съела в 3 раза больше” чем на первую ночь, ответ будет 30 голов.