Найдите значение выражения √7- +√3

Задача: найти значение выражения sqrt(7) - sqrt(3) (похоже, в выражении стоит знак минус между двумя корнями: √7 - √3).

Пошаговое решение

1. Положим x = √7 − √3. Очевидно, x > 0, так как √7 > √3.

2. Возведём в квадрат: x^2 = (√7 − √3)^2 = 7 + 3 − 2√(7·3) = 10 − 2√21.

3. Приблизим √21: √21 ≈ 4.582575695, тогда x^2 ≈ 10 − 2·4.582575695 ≈ 10 − 9.16515139 ≈ 0.83484861.

4. Найдём x как корень из x^2: x ≈ √0.83484861 ≈ 0.913707...

5. Проверка можно сделать прямым численным способом: √7 ≈ 2.64575, √3 ≈ 1.73205, разность ≈ 0.91370 — совпадает с полученным значением.

Итог

• Точное значение: √7 − √3 (это иррациональное число, точнее не выразимо через рациональные числа).
• Приближённое значение: примерно 0.9137 (до четырёх знаков после запятой).