Витя подбрасывает симметричную монету дважды. Найди вероятность того, что оба раза монета упадёт одинаковым образом.

Задача понятна. Решение “понять”:

1. Пусть монета симметричная и подбрасывается дважды. Каждый бросок имеет два возможных исхода: орел (H) или решка (T), и каждый из них с вероятностью 1/2. Подбросования независимы.

2. Нас интересует событие: оба раза монета упала одинаковым образом. Это две возможности: HH или TT.

3. Вычисления:

• P(HH) = P(H) × P(H) = (1/2) × (1/2) = 1/4
• P(TT) = P(T) × P(T) = (1/2) × (1/2) = 1/4
• Вероятность того, что оба раза оказались одинаковыми: P(HH) + P(TT) = 1/4 + 1/4 = 1/2

Альтернатива (перечисление исходов): всего 4 равновероятных исхода: HH, HT, TH, TT. Из них два — одинаковые (HH и TT), значит вероятность 2/4 = 1/2.

Коротко: вероятность того, что оба подбрасывания дадут одинаковый результат, равна 1/2 (0.5). Можно также понять интуитивно: после первого броска второй должен совпасть с первым; вероятность совпадения — 1/2.