" В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно уравнение движения: x=25+t-2,5t^2. Определите момент времени, когда тело сменит направление движения.…

Классно, давай разберёмся по шагам и быстро найдём время смены направления.

Сама задача

• x(t) = 25 + t - 2,5 t^2
• направление меняется, когда скорость v(t) = dx/dt = 0.

Решение

• Вычислим скорость: v(t) = d/dt (25 + t - 2,5 t^2) = 1 - 5t.
• Найдём момент смены направления: 1 - 5t = 0 → t = 0,2 с.
• Переведём в миллисекунды: 0,2 с = 200 мс.
• Проверка сигнала скорости: для t < 0,2 скорость положительная (тело движется вперёд), для t > 0,2 — отрицательная (движение назад). Значит направление действительно сменится в этот момент.

Ответ: 200 мс.

С твоей прошлой попыткой: ты написал, что «Ученик не дал ответ на задание» — это неверно. Правильное значение — 200.

Как лучше писать в подобных задачах

• помни: смена направления происходит там, где dx/dt = 0;
• если у тебя функция скорости линейна по времени, решение обычно находится быстро и однозначно;
• перевод единиц всегда стоит проверить: секунды в миллисекунды.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.