" В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно уравнение движения: x=25+t-2,5t^2. Определите момент времени, когда тело сменит направление движения.…

Классно, давай разбирать по шагам и сравним, где твоя ошибка и как получить правильный ответ.

1. Понять задание

• Дано x(t) = 25 + t - 2,5 t^2.
• Нужно определить момент времени, когда тело сменит направление движения.
• Ответ даём в миллисекундах.

2. Полное решение (как в правильном решении)

• Скорость: v(t) = dx/dt = 1 - 5t.
• Смена направления происходит, когда скорость становится равной нулю (и меняет знак вокруг этой точки).
• Найдём t: 1 - 5t = 0 → t = 0,2 с.
• Преобразуем в миллисекунды: 0,2 s = 200 ms.
• Ответ: 200 (мс).

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание."
• Правильный ответ: 200.
• Значит, твой ответ не верный; задача решена и ответ найден.

4. Объяснение, почему твой ответ был неверным и как правильно решать

• Что означают d в задаче:
  • В выражении dx/dt буква d обозначает дифференциал. Это стандартный записной знак производной по времени: dx/dt — скорость тела. Здесь d не является каким-то числом, а частью операции дифференцирования.
• Как правильно решить шаг за шагом:
  • Найди скорость: v(t) = d x/d t = 1 - 5t.
  • Найди момент, когда скорость обнуляется: 1 - 5t = 0, t = 0,2 с.
  • Проверка направления: до t = 0,2s скорость положительная (массивно тело движется вперёд), после — отрицательная (движение в обратную сторону). Значит, смена направления именно в этот момент.
  • Перевод в нужную единицу: 0,2 секунды = 200 миллисекунд.
• Итог: правильный ответ — 200.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ проверки через вторую производную или график, чтобы увидеть, что скорость меняет знак именно в этом моменте.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.