Задача Задача №3594281
А
А
"С двух сторон к бруску массой 200 г прикрепили две легкие пружины и к правой пружине приложили силу F = 9 H, как показано на рисунке. При этом система из пружин и бруска…
Запрос пользователя
"С двух сторон к бруску массой 200 г прикрепили две легкие пружины и к правой пружине приложили силу F = 9 H, как показано на рисунке. При этом система из пружин и бруска оставалась в покое. Жесткость первой пружины =180 Н/м, а второй - = 240 Н/м. Чему равно удлинение первой пружины? Ответ выразите в сантиметрах. "
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что известно
- Масса бруска m = 0.2 кг (но в этом задачке в статике она напрямую не нужна).
- Сила, приложенная к правой пружине: F = 9 Н.
- Жёсткости пружин: k1 = 180 Н/м (левая), k2 = 240 Н/м (правая).
- Система в покое (равновесие).
- Сколько удлинена правая пружина Для упругой пружины сила равна F = k2 x2, где x2 — удлинение правой пружины.
- x2 = F / k2 = 9 / 240 = 0.0375 м = 3.75 см.
- Сколько удлинена левая пружина Сила, с которой левая пружина тянет брусок, должна уравновешивать силу правой пружины при равновесии:
- k2 x2 = k1 x1 → x1 = (k2 / k1) x2. Либо можно напрямую воспользоваться F = k1 x1 (так как F = сила в правой пружине, переданная через равновесие), тогда:
- x1 = F / k1 = 9 / 180 = 0.05 м = 5 см.
- Ответ Удлинение первой пружины равно 5 см.
Проверка: k1 x1 = 180 × 0.05 = 9 Н, k2 x2 = 240 × 0.0375 = 9 Н, и k2 x2 = k1 x1 — всё согласуется.
Если хочешь, могу ещё коротко обсудить, почему именно так работают силы в такой системе.
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.
