Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: Косательная к окружности 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по геометрии на тему: Косательная к окружности. Класс: 7. Формат: множественный выбор. Ответы даны после каждого вопроса (ключ в конце). Тест 1) Что такое касательная к окружности? - a) прямая, которая пересекает окружность в двух точках - b) прямая, которая касается окружности в одной точке - c) прямая, проходящая через центр - d) прямая, параллельная окружности 2) Какой закономерности между касательной к окружности и радиусом в точке касания следует из геометрии? - a) радиус перпендикулярен касательной - b) радиус параллелен касательной - c) радиус лежит на касательной - d) радиус пересекает касательную в произвольном месте 3) Из внешней точки P к окружности проведены две касательные PA и PB, касаются окружности в точках A и B. Каковы отношения длин PA и PB? - a) PA > PB - b) PA < PB - c) PA = PB - d) неизвестно 4) Через точку A проведена касательная AT к окружности и секущая A-B-C, которая пересекает окружность в точках B и C (B ближе к A). Каким равенством описывается «мощность» точки A? - a) AT^2 = AB^2 - b) AT^2 = AB · AC - c) AT^2 = BC · AB - d) AT = AB + AC 5) Внешняя точка A и окружность с центром O и радиусом r. Пусть AO = d (d > r). Длину касательной AT выразим через d и r: - a) AT = sqrt(d^2 − r^2) - b) AT = d − r - c) AT = d^2 − r^2 - d) AT = d + r 6) Числовой пример: AO = 13, радиус r = 5. Найдите длину касательной AT. - a) 12 - b) 8 - c) 10 - d) 11 7) Верно ли утверждение: касательная касается окружности только в одной точке? - a) Верно - b) Неверно - c) Зависит от положения - d) Неприменимо 8) Из внешней точки P проведены две касательные PT1 и PT2 к окружности. Какие утверждения справедливы? - a) PT1 = PT2 - b) PT1 > PT2 - c) PT1 < PT2 - d) Их сравнение не определено 9) В окружности радиус 7, центр O. Точка P на расстоянии 25 от O. Из P проведены касательные PT1 и PT2. Найдите длину каждой касательной. - a) 24 - b) 7 - c) 25 - d) sqrt(324) 10) Из любой точки вне окружности можно провести касательную к окружности. - a) Да - b) Нет - c) Только если точка лежит на прямой через центр - d) Только если точка внутри окружности Ответы 1) b 2) a 3) c 4) b 5) a 6) a 7) a 8) a 9) a 10) a