5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле,чем 3 ручки и 2 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки?Запиши решение и ответ.

Задача: 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки? Решение: 1) Обозначим цену карандаша и ручки: - Цена одного карандаша: p рублей - Цена одной ручки: q рублей 2) Запишем условие как уравнение: 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша: 5p = (3q + 2p) - 15 3) Разложим и выразим разность: 5p = 3q + 2p - 15 3p = 3q - 15 p = q - 5 4) Найдём разницу между ценами ручки и карандаша: q - p = q - (q - 5) = 5 Значит, карандаш дешевле ручки на 5 рублей. Проверка (пример): пусть q = 10, тогда p = 5. 5p = 25; 3q + 2p = 30 + 10 = 40; 40 - 15 = 25. Соответствует условию. Ответ: карандаш дешевле ручки на 5 рублей.