5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле,чем 3 ручки и 2 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки?Запиши решение и ответ.

Задача: 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Решение:

1. Обозначим цену карандаша и ручки:

• Цена одного карандаша: p рублей
• Цена одной ручки: q рублей

2. Запишем условие как уравнение: 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша: 5p = (3q + 2p) - 15

3. Разложим и выразим разность: 5p = 3q + 2p - 15 3p = 3q - 15 p = q - 5

4. Найдём разницу между ценами ручки и карандаша: q - p = q - (q - 5) = 5

Значит, карандаш дешевле ручки на 5 рублей.

Проверка (пример): пусть q = 10, тогда p = 5. 5p = 25; 3q + 2p = 30 + 10 = 40; 40 - 15 = 25. Соответствует условию.

Ответ: карандаш дешевле ручки на 5 рублей.