"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна…
"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем."
Классно, давай разберемся пошагово.
Нюанс задачи: два типа вопросов не перекрываются, и школьник может получить вопрос только по одной теме. Значит, ищем вероятность объединения двух несовместных событий.
Подсказка (пока без цифр): для несовместных событий вероятность попасть в одну из тем равна сумме их вероятностей. Переходи к вычислениям по формуле P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Но если пересечение пустое (нет общих вопросов), то P(A ∩ B) = 0, и сумма — верный ответ.
Разбор задачи:
- Пусть A = вопрос по «Вписанной окружности», P(A) = 0,2.
- Пусть B = вопрос по «Тригонометрия», P(B) = 0,25.
- Вопросов, относящихся к обеим темам, нет → P(A ∩ B) = 0.
Тогда P(A ∪ B) = 0,2 + 0,25 − 0 = 0,45.
Правильный ответ: 0,45 (то есть 45%).
Как это связано с твоим ответом:
- Ты написал: «Ученик не дал ответ на задание» — это не ответ на сам вопрос и неверно по сути задачи, потому что нужно было вычислить вероятность.
- Чтобы получить ответ, достаточно сложить вероятности, так как темы не пересекаются.
Если хочешь, могу привести ещё один пример с аналогичными условиями и объяснить, почему иногда используют формулу для объединения несовместных событий.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
