"В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=32. Найдите sinA. "

Привет! Давай разберёмся вместе.

То, что ты написал: «Ученик не дал ответ на заданиe» — неправильно, потому что нужно дать числовой результат. Ниже дам подсказку и полный разбор.

Подсказка (чтобы выйти на решение):

• В треугольнике ABC стороны AC и BC равны по условию, значит вершина C — вершина-«остров» и основание AB = 32. Это равнобедренный треугольник с апексом C.
• Проведи высоту CH к основанию AB. В основании точки H — середина AB, значит AH = HB = 16.
• В треугольнике ACH (правильный угол при H, CH ⟂ AB) гипотенуза — AC = 20, одна ножка AH = 16. По теореме Пифагора CH = sqrt(AC^2 − AH^2) = sqrt(20^2 − 16^2) = sqrt(400 − 256) = sqrt(144) = 12.
• В этом же треугольнике угол A соответствует синусу: sin A = противоположная сторона CH к гипотенузе AC, то есть sin A = CH/AC = 12/20 = 0,6.

Полное решение (для проверки):

• sin A = CH/AC = 12/20 = 0,6.

Ответ: 0,6.

Если хочешь, могу дать ещё похожие примеры для закрепления. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, полезно ли объяснение.