Металлический мяч весит в воздухе 19Н, а в воде 16Н, вычислите плотность этого металла

Сделаем решение по шагам, используя принцип Архимеда.

Данные:

• Вес в воздухе Wair = 19 N
• Вес в воде Wwater = 16 N
• Плотность воды ρwater ≈ 1000 кг/м^3
• Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с^2

1. Определение подъемной силы в воде Разность весов равна подъемной силе из-за вытесненной воды: Fbuoy = Wair − Wwater = 19 − 16 = 3 N.

2. Найти объём тела Подъемная сила равна ρwater · g · V, поэтому V = Fbuoy / (ρwater · g) = 3 / (1000 · 9.81) ≈ 3.06 × 10^−4 м^3.

3. Найти массу металла Вес в воздухе примерно равен истинному весу: Wair ≈ m g, тогда m = Wair / g = 19 / 9.81 ≈ 1.94 кг.

4. Найти плотность металла ρmetal = m / V ≈ 1.94 / (3.06 × 10^−4) ≈ 6.3 × 10^3 кг/м^3.

Ответ: приблизительно 6.3 × 10^3 кг/м^3.

Дополнение (уточнение): если учесть малую выталкивающую силу воздуха (ρair ≈ 1.2 кг/м^3), расчет даст очень близкое значение:

• V ≈ 3 / [(ρwater − ρair) g] ≈ 0.000306 м^3
• m ≈ (Wair + ρair g V) / g ≈ 1.94 кг
• ρmetal ≈ 6.3 × 10^3 кг/м^3 Разница с простым способом пренебрежения сопротивлением воздуха очень мала.