К одной чаше весов подвешен цилиндр из алюминия, а к другой - оловянный такой же массы. Весы находятся в равновесии. Оба цилиндра одновременно погрузили в воду. Равновесие весов…

Коротко: в воде действует сила Архимеда — вода толкает цилиндры вверх. Но она действует сильнее на тот цилиндр, который имеет больший объём.

Почему так происходит здесь:

• Массы цилиндров одинаковы, значит по объёму они разные.
• Алюминий плотнее примерно 2,7 г/см³, олова примерно 7,3 г/см³. При той же массе алюминию приходится занимать больший объём, чем олова.
• Буйонная сила пропорциональна объёму: Fb ∝ V. Значит алюминию поднимается больше воды.
• В результате «видимый» вес алюминия в воде уменьшается сильнее, чем вес олова.

Итак, в воде олова ощущается тяжелее, чем алюминий. Следовательно, чаша с оловянным цилиндром опустится, а чаша с алюминием поднимется.

Пример (для наглядности, при массе 100 г на каждый цилиндр):

• Объём алюминия v_A ≈ 100 г / 2,7 г/см³ ≈ 37 см³, подъемная сила ≈ 37 г.
• Объём олова v_T ≈ 100 г / 7,3 г/см³ ≈ 14 см³, подъемная сила ≈ 14 г.
• Весу в воде: алюминий ≈ 100 − 37 = 63 г; олово ≈ 100 − 14 = 86 г.
• Олово тяжелее в воде → его чаша опустится.