"Найдите значение выражения log18118log318"
Классно, давай разберёмся и проверим твою задачу по ЕГЭ.
Суть задачи: найти значение выражения log_{1/81} 18 делить на log_3 18.
Подсказка (если нужна подсказка): приведём логарифмы к одному основанию через правило переписывания log_a b = log b / log a (любой базой, например базой 10). Тогда: E = (log 18 / log(1/81)) / (log 18 / log 3) = log 3 / log(1/81).
Вычисления:
- log(1/81) = - log 81.
- 81 = 3^4, значит log 81 = 4 log 3.
- Поэтому log(1/81) = -4 log 3.
- Подстановка: E = log 3 / (-4 log 3) = -1/4 = -0.25.
Ответ: -0,25.
Понимаешь, твой вариант с ответом "Ученик не дал ответ на задание" не даёт результата, потому что нужно просто подставить и посчитать. Если хочешь, могу привести ещё краткую проверку другим способом (через натуральные логарифмы): E = [ln 18 / ln(1/81)] / [ln 18 / ln 3] = (- ln 18 / ln 81) / (ln 18 / ln 3) = - (ln 3) / ln 81 = -1/4, потому что ln 81 = 4 ln 3.
Если хочешь, могу дать ещё одну мини-задачку на похожий приём для закрепления.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
