Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 3 очка"

Цель задачи: найти P(второй бросок = 3 | сумма > 8). Условия: два независимых честных шестигранных кубика. Всего 36 исходов. 1) Определим событие B: сумма двух бросков больше 8. - Суммы 9, 10, 11, 12. - Количество исходов: - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода - Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода - Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода - Сумма 12: (6,6) — 1 исход - Итого |B| = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 исходов. 2) Определим событие A: второй бросок равен 3. - Все такие исходы: (1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3) — 6 исходов. 3) Найдём пересечение A ∩ B: второй бросок равен 3 и сумма > 8. - Нужно выполнить условие x1 + 3 > 8 ⇒ x1 > 5 ⇒ x1 = 6. - Единственный исход: (6,3). - Значит |A ∩ B| = 1. 4) Применим формулу условной вероятности P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). - В числителе: P(A ∩ B) = 1/36. - В знаменателе: P(B) = 10/36. - Следовательно P(A|B) = (1/36) / (10/36) = 1/10. Ответ: 1/10 (0.1).