"Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое…

Окей, попробуем подсказку. Давай подойдем к задаче по шагам и зацепим простую стратегию.

Подсказка (пошагово):

• Шанс на простоту: возьмём число, начинающееся на 8, чтобы могло быть divisible by 8. Тогда оно будет автоматически делиться на 2 и на 4, что пригодится, если в числе встречаются цифры 2 или 4.
• Значит ищем трицифовое число от 800 до 999, которое:
  • делится на 8 (то есть на 8, а значит на 2 и 4),
  • имеет все цифры ненулевые и различные,
  • и само число делится на каждую из своих цифр (то есть на вторую и на третью цифру тоже).
• Чтобы ускорить поиск, можно рассмотреть только числа, кратные 8, между 800 и 999, с различными ненулевыми цифрами.
• Примеры подходящих чисел в этом диапазоне: 816, 824, 936. Эти числа действительно делятся на все свои цифры:
  • 816: делится на 8, на 1 и на 6;
  • 824: делится на 8, на 2 и на 4;
  • 936: делится на 9, на 3 и на 6.
• Если хочешь, могу проверить любой конкретный кандидат на соответствие условию: делится ли он на каждую цифру.

Если хочешь, скажи, какой номер мы разберём подробно, или просто попробуй найти ещё варианты по той же логике. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.