Задача · 5 класс Задача №3594925
А
А
2548208151748:×73883
Задача: 2548208151748 × 73883 Обозначим A = 2 548 208 151 748 и B = 73 883.
Способ 1: разложим множитель 73 883 на 70 000 + 3 883
- A × 70 000:
- A × 7 = 17 837 457 062 236
- умножаем на 10 000: 178 374 570 622 360 000
- A × 3 883:
- разложим 3 883 = 3 000 + 800 + 80 + 3
- A × 3 000 = 7 644 624 455 244 000
- A × 800 = 2 038 566 521 398 400
- A × 80 = 203 856 652 139 840
- A × 3 = 7 644 624 455 244
Сумма A × 3 883: 7 644 624 455 244 000 +2 038 566 521 398 400 =9 683 190 976 642 400
- 203 856 652 139 840 =9 887 047 628 782 240
- 7 644 624 455 244 =9 894 692 253 237 484
- Общая сумма: 178 374 570 622 360 000
- 9 894 692 253 237 484 =188 269 262 875 597 484
Ответ: 188 269 262 875 597 484
Проверка (быстрый альтернативный разложенный расчет):
- 73 883 = 74 000 − 117
- A × 74 000 = (A × 74) × 1000, где A × 74 = A × 70 + A × 4 A × 70 = 178 374 570 622 360 A × 4 = 10 192 832 606 992 A × 74 = 188 567 403 229 352 A × 74 000 = 188 567 403 229 352 000
- A × 117 = A × 100 + A × 10 + A × 7 A × 100 = 254 820 815 174 800 A × 10 = 25 482 081 517 480 A × 7 = 17 837 457 062 236 A × 117 = 298 140 353 754 516
- A × 73 883 = A × 74 000 − A × 117 = 188 567 403 229 352 000 − 298 140 353 754 516 = 188 269 262 875 597 484
Оба способа дают тот же ответ.
