"При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного…
"При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Мбайт."
Классно, давай разберёмся по шагам и быстро выйдем к ответу.
Как понять задачу
- Обозначим:
- длина идентификатора L = 317 символов
- размер алфавита: цифры 0–9 (10 символов) плюс 4090 символов из специального набора → всего A = 10 + 4090 = 4100 символов
- нужно минимальное целое число байт на хранение каждого идентификатора, символы кодируются одинаковым количеством бит
- Сколько бит на символ
- Нужно такое k, чтобы 2^k >= A = 4100.
- 2^12 = 4096 < 4100, 2^13 = 8192 >= 4100 → k = 13 бит на символ.
- Сколько бит на идентификатор целиком
- B = L * k = 317 * 13 = 4121 бит.
- Сколько байт на один идентификатор
- Так как хранение идёт посимвольно и должны быть целые байты, берём ceil(B / 8).
- B / 8 = 4121 / 8 = 515.125 → требуется 516 байт на один идентификатор.
- Всего для 262 144 идентификаторов
- Общее число байт: T = N * байт_на_ид = 262144 * 516 = 135,266,304 байт.
- Перевод в мегабайты
- 1 МБ = 2^20 байт = 1 048 576 байт.
- T / 2^20 = 135 266 304 / 1 048 576 = 129 МБ.
Ответ: 129
Сравнение с твоим ответом
- Ты ответил: “Ученик не дал ответ на задание.” — это не решение и не приближает правильный итог. Чтобы учиться эффективно, полезно идти по шагам (как выше) и проверить каждую арифметическую операцию.
Подсказка, если нужен толчок к решению
- Всегда начинай с расчета количества бит на символ: найдись минимальное k, чтобы 2^k покрывал размер алфавита.
- Затем умножай на длину идентификатора, и помни про округление до целых байт: часто требуется ceil.
- В конце конвертируй байты в МБ через деление на 2^20.
- Если хочешь, могу проверить твою попытку по каждому шагу и подсказать ошибки.
Хочешь, чтобы я дал ещё одну подсказку или пример на похожей задаче?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.
