через пункты а и б расстояние между которыми 280 км проходит прямолинейное шоссе из пунктов а и б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик автомобиль едет…
Через пункты а и б расстояние между которыми 280 км проходит прямолинейное шоссе из пунктов а и б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик автомобиль едет с постоянной скоростью 8 км/ч грузовик с постоянно скоростью 70 км/ч оба не делала с остановок какое расстояние будет между ними через 2 часа после начала движения
Задача понятна. Решим пошагово.
Условия:
- Расстояние между пунктами A и B: L = 280 км.
- Автомобиль стартует из A в сторону B со скоростью v1 = 8 км/ч.
- Грузовик стартует из B в сторону A со скоростью v2 = 70 км/ч.
- Движутся навстречу, без остановок. Нужно узнать расстояние между ними через t = 2 часа.
Решение:
Быстрота сближения (относительная скорость): v_rel = v1 + v2 = 8 + 70 = 78 км/ч.
За 2 часа они сократят расстояние между собой на: delta = v_rel * t = 78 * 2 = 156 км.
Оставшееся расстояние между ними: d(t=2) = L - delta = 280 - 156 = 124 км.
Проверка (опционально):
- Автомобиль за 2 ч пройдет: 8 * 2 = 16 км.
- Грузовик за 2 ч пройдет: 70 * 2 = 140 км.
- Сумма пройденного = 16 + 140 = 156 км, значит оставшееся расстояние: 280 - 156 = 124 км.
Дополнительно (для полноты картины, если интересно, когда они встретятся):
- Время до встречи t_meet = L / v_rel = 280 / 78 ≈ 3.59 ч.
- После 2 часов до встречи осталось ~1.59 ч (один и тот же расчет).
Ответ: через 2 часа расстояние между автомобилем и грузовиком равно 124 км.
