выполни чертёж и реши задачу 2 девочки, вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов, они встретились через 8 минут 1, шла со скоростью 60 м в минуту, а другая со…
Выполни чертёж и реши задачу 2 девочки, вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов, они встретились через 8 минут 1, шла со скоростью 60 м в минуту, а другая со скоростью 70 м в минуту, каково расстояние между домами девочек.
Задача: две девочки вышли навстречу друг другу из своих домов одновременно. Они встретились через 8 минут. Первая идёт со скоростью 60 м/мин, вторая — 70 м/мин. Найти расстояние между домами.
Чертёж (упрощённый ASCII): Дом 1 ----480 м---- Место встречи ----560 м---- Дом 2 v1=60 м/мин v2=70 м/мин Длина от дома 1 до места встречи: 480 м Длина от места встречи до дома 2: 560 м Итого расстояние между домами: 480 м + 560 м = 1040 м
Пошаговое решение:
- Обозначим скорости: v1 = 60 м/мин, v2 = 70 м/мин. Встреча произошла через t = 8 мин.
- Дистанции, пройденные каждой девочкой за 8 минут:
- первая: d1 = v1 × t = 60 × 8 = 480 м
- вторая: d2 = v2 × t = 70 × 8 = 560 м
- Расстояние между домами равно сумме пройденных участков: D = d1 + d2 = 480 + 560 = 1040 м.
- Проверка через относительную скорость:
- относительная скорость = v1 + v2 = 60 + 70 = 130 м/мин
- время до встречи по формуле t = D / (v1+v2) = 1040 / 130 = 8 мин, что совпадает с данными задачи.
Ответ: расстояние между домами девочек равно 1040 метров. Если нужно, могу показать ещё варианты решения или изменить формат объяснения под школьную тему.
