90:7

Разберём задачу 90 ÷ 7. 1) Деление на целые части и остаток - 7 входит в 9 один раз: 9 ÷ 7 = 1, остаток 9 − 7 = 2. - Подносим 0, получаем 20: 20 ÷ 7 = 2, остаток 20 − 14 = 6. - Следовательно, частное целиком равно 12, остаток 6. - Итак, 90 ÷ 7 = 12 и 6/7. 2) В виде смешанного числа - 90 ÷ 7 = 12 6/7. 3) В виде несократимой дроби - Это же число: 90/7 (равносильно 12 6/7). 4) Десятичная запись - Продолжаем деление после запятой: - 60 ÷ 7 = 8, остаток 60 − 56 = 4 - 40 ÷ 7 = 5, остаток 40 − 35 = 5 - 50 ÷ 7 = 7, остаток 50 − 49 = 1 - 10 ÷ 7 = 1, остаток 10 − 7 = 3 - 30 ÷ 7 = 4, остаток 30 − 28 = 2 - 20 ÷ 7 = 2, остаток 20 − 14 = 6 - и цикл повторяется - Десятичная запись: 12.857142857142... (цикл 857142). 5) Проверка - 7 × 12 = 84 - 90 − 84 = 6, то есть остаток при делении 6, что совпадает с mixed number 12 6/7. Ответы: - Простая дробь: 90/7 - Смесь: 12 6/7 - Десятки: 12.857142857142... (повторение 857142)