90:7

Разберём задачу 90 ÷ 7.

1. Деление на целые части и остаток

• 7 входит в 9 один раз: 9 ÷ 7 = 1, остаток 9 − 7 = 2.
• Подносим 0, получаем 20: 20 ÷ 7 = 2, остаток 20 − 14 = 6.
• Следовательно, частное целиком равно 12, остаток 6.
• Итак, 90 ÷ 7 = 12 и 6/7.

2. В виде смешанного числа

• 90 ÷ 7 = 12 6/7.

3. В виде несократимой дроби

• Это же число: 90/7 (равносильно 12 6/7).

4. Десятичная запись

• Продолжаем деление после запятой:

  • 60 ÷ 7 = 8, остаток 60 − 56 = 4
  • 40 ÷ 7 = 5, остаток 40 − 35 = 5
  • 50 ÷ 7 = 7, остаток 50 − 49 = 1
  • 10 ÷ 7 = 1, остаток 10 − 7 = 3
  • 30 ÷ 7 = 4, остаток 30 − 28 = 2
  • 20 ÷ 7 = 2, остаток 20 − 14 = 6
  • и цикл повторяется

• Десятичная запись: 12.857142857142... (цикл 857142).

5. Проверка

• 7 × 12 = 84
• 90 − 84 = 6, то есть остаток при делении 6, что совпадает с mixed number 12 6/7.

Ответы:

• Простая дробь: 90/7
• Смесь: 12 6/7
• Десятки: 12.857142857142... (повторение 857142)