Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см, найдите среднюю линию трапеции.

Для нахождения средней линии трапеции нужно найти среднее арифметическое значение длин ее оснований.

Обозначим длины оснований трапеции как a и b. По условию, боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см.

Периметр трапеции выражается как сумма длин всех ее сторон:

48 см = a + 13 см + b + 15 см

Сокращаем выражение:

48 см = a + b + 28 см

Теперь найдем среднюю линию трапеции, используя формулу для периметра:

Средняя линия = (a + b) / 2

Выразим a + b из уравнения для периметра:

48 см - 28 см = a + b

20 см = a + b

Подставим это значение в формулу для средней линии:

Средняя линия = (20 см) / 2 = 10 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.