В коробке лежат синие, красные и зеленый карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных…

Задача на разложение по количествам.

1. Обозначим количество зелёных карандашей как Z.
2. Тогда синих карандашей будет в 4 раза больше: B = 4Z.
3. Пусть красных карандашей будет R.
4. Общее количество карандашей: B + Z + R = 14.

Подставим B: 4Z + Z + R = 14 → 5Z + R = 14.

Условия задачи: R < B (красных меньше синих) и все количества целые неотрицательные.

5. Так как 5Z ≤ 14, Z может быть 1 или 2 (Z = 0 не подходит, так как тогда B = 0 и R = 14, что не выполняет R < B).

• Если Z = 1: R = 14 − 5·1 = 9. Но R < B = 4Z = 4 не выполняется (9 < 4 ложно). Этот вариант исключаем.
• Если Z = 2: R = 14 − 5·2 = 4. Проверяем условие: R < B? 4 < 4Z = 8, да.

Получаем: Z = 2, B = 4Z = 8, R = 4. Сумма: 8 + 2 + 4 = 14, условие R < B выполняется.

Ответ: 4 красных карандаша.

Примечание: если трактовка «в 4 раза больше» воспринималась как X = 5Y (то есть blue = green + 4·green = 5·green), ответ мог бы быть другим (2). Обычно в таких задачах считают именно X = 4Y, как сделано выше.