В коробке лежат синие, красные и зеленый карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Задача на разложение по количествам. 1) Обозначим количество зелёных карандашей как Z. 2) Тогда синих карандашей будет в 4 раза больше: B = 4Z. 3) Пусть красных карандашей будет R. 4) Общее количество карандашей: B + Z + R = 14. Подставим B: 4Z + Z + R = 14 → 5Z + R = 14. Условия задачи: R < B (красных меньше синих) и все количества целые неотрицательные. 5) Так как 5Z ≤ 14, Z может быть 1 или 2 (Z = 0 не подходит, так как тогда B = 0 и R = 14, что не выполняет R < B). - Если Z = 1: R = 14 − 5·1 = 9. Но R < B = 4Z = 4 не выполняется (9 < 4 ложно). Этот вариант исключаем. - Если Z = 2: R = 14 − 5·2 = 4. Проверяем условие: R < B? 4 < 4Z = 8, да. Получаем: Z = 2, B = 4Z = 8, R = 4. Сумма: 8 + 2 + 4 = 14, условие R < B выполняется. Ответ: 4 красных карандаша. Примечание: если трактовка «в 4 раза больше» воспринималась как X = 5Y (то есть blue = green + 4·green = 5·green), ответ мог бы быть другим (2). Обычно в таких задачах считают именно X = 4Y, как сделано выше.