Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.

Классно, давай разберёмся по шагам. Что говорит задача - Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, проведена плоскость, параллельная основанию. - Это значит: расстояние от вершины до этой плоскости равно одной части, а от плоскости до основания — двум частям, всего высоте H. Так что расстояние от вершины до плоскости = H/3. - Плоскость параллельна основанию, значит верхний конус (который отсекаем) подобен исходному конусу. Его высота равна H/3, а высота исходного конуса — H. Как соотносятся объёмы - Линейный коэффициент подобия между верхним конусом и исходным равен k = (высота верхнего конуса) / (высота исходного) = (H/3) / H = 1/3. - Объёмы конусов пропорциональны кубу линейного коэффициента: V_top / V_original = k^3 = (1/3)^3 = 1/27. - По условию V_top = 10, значит V_original = 10 * 27 = 270. Где могла закрасться ошибка в твоём ответе (20) - Ошибка могла быть в неправильном выборе коэффициента линейного масштаба (например, думать, что коэффициент 2 или что отношение объёмов даёт умножение на 2). Но здесь коэффициент по линейным размерам между верхним конусом и исходным равен 1/3, а не 1/2 или 2. - Соответственно V_original = V_top * 27, а не 2 * 10. - Ошибка не позволяет понять зависимость: если точка делит высоту в 1:2 с вершины, то верхний конус иметь высоту H/3 и объём в 1/27 от оригинала. Итог - Правильный ответ: 270. - Твоё же ответ 20 — неверно, потому что неверно применён коэффициент подобия и формула объёмов. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой разбор.