"В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты…
"В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. "
Класс, давай разберёмся по делу.
Правильный ответ: 121
- Радиус орбиты увеличился → 1
- Скорость движения по орбите уменьшилась → 2
- Период обращения вокруг Земли увеличился → 1
Обоснование по шагам:
- На спутник действует сила тяжести Земли: F = GMm/R^2. Для круговой орбиты эта сила равна центростремительному ускорению: m v^2 / R. Отсюда v^2 = GM/R.
- Если центростремительное ускорение уменьшается, то из формулы GM/R^2 видно, что R должен увеличиться.
- Из v^2 = GM/R следует, что при возрастании R скорость v уменьшается.
- Период обращения T связан с радиусом и скоростью так: T = 2πR / v. Или через R: T = 2π sqrt(R^3 / (GM)). Следовательно, при увеличении R период увеличивается (T ∝ R^(3/2)).
Коротко: радиус растёт, скорость падает, период растёт — 1, 2, 1.
Хочешь подсказку в виде мини-правил для таких задач? Подсказка: запомни три ключевые связи:
- ac = GM/R^2
- для круговой орбиты v^2 = GM/R
- T = 2π sqrt(R^3/(GM)) или T = 2πR/v
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилось ли объяснение.
