7/10+9/10000

Задача: 7/10 + 9/10000

Пошаговое решение:

1. Признать задачу сложения дробей с разными знаменателями.

• Чтобы сложить дроби, знаменатели должны быть одинаковыми.

2. Найти общий знаменатель.

• 10000 уже является общим знаменателем для 10 и 10000, потому что 10000 делится на 10 (10000 = 10 × 1000). Поэтому удобно привести обе дроби к знаменателю 10000.

3. Привести дроби к знаменателю 10000.

• 7/10 умножаем числитель и знаменатель на 1000: 7/10 = 7000/10000.
• 9/10000 уже имеет знаменатель 10000.

4. Сложить дроби.

• (7000/10000) + (9/10000) = (7000 + 9) / 10000 = 7009/10000.

5. Упростить дробь.

• Знаменатель 10000 = 2^4 · 5^4, то есть состоит только из 2 и 5.
• Числитель 7009 не делится на 2 и не делится на 5, следовательно НОД(7009, 10000) = 1.
• Дробь 7009/10000 уже несократимая.

6. Дополнительная запись в десятичной форме.

• 7009/10000 = 0.7009.
• Можно проверить так: 7/10 = 0.7, 9/10000 = 0.0009, сумма = 0.7 + 0.0009 = 0.7009.

Ответ:

• В дробной форме: 7009/10000.
• В десятичной форме: 0.7009.