Периметр треугольника ABC\displaystyle ABCABC равен 1920\displaystyle \frac{19}{20} 20 19 ​ м. СторонаAB\displaystyle ABAB равна 1750\displaystyle \frac{17}{50} 50 17 ​ м, а…

К сожалению, приведённые данные противоречат друг другу: две стороны уже суммарно значительно превышают заданный периметр, следовательно треугольник с такими длинами существовать не может. Тем не менее ниже приведён пошаговый расчёт по данным, чтобы видно было, где возникает противоречие.

1. Преобразуем данные в дроби

• AB = 1750 + 17/50 = (87517)/50.
• BC = AB + 110 + 1/10 = AB + 1101/10. Приведём к общей дроби: AB = 87517/50 = 175034/100, 1101/10 = 5505/50 = 11010/100. BC = 87517/50 + 1101/10 = 87517/50 + 5505/50 = 93022/50 = 46511/25.
• Периметр P = 1920 + 19/20 = 38419/20 = 192095/100. Для удобства можем оставить в любой эквивалентной форме.

2. Найдём AC через формулу AC = P − AB − BC.

Приведём к общему знаменателю 100:

• P = 38419/20 = 192095/100.
• AB = 87517/50 = 175034/100.
• BC = 46511/25 = 186044/100.

Тогда AC = 192095/100 − (175034/100) − (186044/100) = (192095 − 175034 − 186044)/100 = (192095 − 361078)/100 = −168983/100.

3. Интерпретация AC = −168983/100 м = −1689.83 м.

Это означает, что при заданных условиях AC получается отрицательной длиной, что невозможно в геометрии. Следовательно данные задачи неверны или не согласованы: периметр не может быть меньше суммы двух сторон.

Что делать дальше

• Проверьте исходные данные задачи: возможно ошибка в числах периметра, или в величине разницы BC−AB, или в форматировании смешанных чисел.
• Если данные исправить, можно быстро проверить: после преобразования AB и BC в дроби вычисляем AC по формуле AC = P − AB − BC и проверяем треугольное неравенство AB + BC > AC (уточняем, что AC должно быть положительным и меньше суммы остальных двух сторон).

Если пришлёте исправленное условие (правильные значения AB, BC и периметра), дам подробное решение и завершу его в виде несократимой дроби для AC.