Четырёхугольник D вписан в окружность. Угол D равен 78, угол CAD равен 40. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберемся вместе. Подсказка: - Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол ABC опирается на дугу AC. Дуга AC состоит из дуг AD и DC. - Поэтому углы ABD и CAD дают половины соответствующих дуг: угол ABD = 1/2(дуга AD) и угол CAD = 1/2(дуга DC). - По условию у нас есть угол, равный 78° для дуги AD (условно как ABD), значит дуга AD = 156°. - Угол CAD = 40° даёт дугу DC = 80°. - Тогда угол ABC, который равен половине дуги AC = половине (AD + DC) = 1/2(156 + 80) = 118°. Если что, в задаче встречается запись ATD вместо ABD — это, вероятно, опечатка, но идея та же: используем теорему вписанных углов. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.