Таня разложила все конфеты в десять пакетиков причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет одинаковых конфет сколько у неё получилось пакетиков…

Решение разбором условий:

1. Что означает условие "все конфеты в пакетиках одинаковое количество" и "ни в одном пакетике нет одинаковых конфет"?

• У Таня есть три вкуса: клубничное, лимонное и вишнёвая.
• В каждом пакетике не может быть двух конфет одного вкуса, значит в пакетике может быть максимум по одной конфете каждого вкуса.
• Поскольку вкусов всего три, в пакетике максимум может поместиться 3 конфеты (одна клубничная, одна лимонная и одна вишнёвая).

2. Определим возможное количество конфет в каждом пакетике (k):

• k может быть 1, 2 или 3 (больше нельзя без повтора вкуса).

3. Подсчёт количества пакетиков, в которых встречаются все три вкуса (клубничное, лимонное и вишнёвая):

• Если k = 1 или 2: в пакетике не может быть трёх различных вкусов, значит ни в одном пакетике не окажутся все три вкуса. Ответ по этому сценарию — 0 пакетиков.
• Если k = 3: в пакетике три места и три вкуса, и так как повторов вкусов запрещено, в каждом пакетике обязаны быть все три вкуса: клубничное, лимонное и вишнёвая. Тогда во всех 10 пакетиках встречаются все три вкуса.

Так как задача про 10 пакетиков, и условия позволяют разместить по 3 конфеты в пакетике и иметь по одному каждого вкуса в каждом, единственный сценарий, где в пакетиках встречаются все три вкуса, и удовлетворяется равное количество конфет в пакетиках — это k = 3, то есть во всех 10 пакетиках присутствуют все три вкуса.

Ответ: 10 пакетиков.