Последовательность а один а два и так далее до а шести состоит из не отрицательных однозначных чисел пусть М утка среднеарифметическое всех членов этой последовательности кромешного известно что М от одного равно семи М от двух равно шести приведите пример такой последовательности для которой М у трёх равно 6,4 существует ли такая последовательность для которой эму м трёх равно пяти найдите наибольшее возможное значение м от трёх

Считаем, что Mk обозначает среднее арифметическое первых k членов последовательности a1, a2, ..., a6. 1) Найдём a1 и a2 по условиям M1 = 7 и M2 = 6 - M1 = a1 = 7 ⇒ a1 = 7 - M2 = (a1 + a2)/2 = 6 ⇒ (7 + a2)/2 = 6 ⇒ a2 = 5 2) M3 = 6,4 — существует ли такая последовательность? - M3 = (a1 + a2 + a3)/3 = 6,4 ⇒ (7 + 5 + a3)/3 = 6,4 - 12 + a3 = 19,2 ⇒ a3 = 7,2 - Но a3 должно быть неотрицательным однозначным числом (0–9, целое). 7,2 не целое → такой последовательности не существует. 3) Существование последовательности для M3 = 5 - M3 = (12 + a3)/3 = 5 ⇒ 12 + a3 = 15 ⇒ a3 = 3 - Значит, пример — a1 = 7, a2 = 5, a3 = 3. Остальные члены (a4, a5, a6) могут быть любыми цифрами 0–9. Например: 7, 5, 3, 0, 0, 0 даёт M1 = 7, M2 = 6, M3 = 5. 4) Найдите наибольшее возможное значение M3 - a3 может быть от 0 до 9, поэтому M3 = (12 + a3)/3 принимает значения от (12+0)/3 = 4 до (12+9)/3 = 7. - Максимум M3 = 7, достигается при a3 = 9. Пример: 7, 5, 9, 0, 0, 0 → M3 = (7+5+9)/3 = 21/3 = 7.