одна целая одна шестая плюс две пятых минус двадцать семь тридцатых

Задача: 1 1/6 + 2/5 − 27/30

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. 1 1/6 = (1 × 6 + 1) / 6 = 7/6.

• Шаг 2. Выберем общий знаменатель для дробей: 6, 5, 30. Общий знаменатель — 30.

• Шаг 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 30.

  • 7/6 × 5/5 = 35/30
  • 2/5 × 6/6 = 12/30
  • 27/30 уже имеет знаменатель 30

• Шаг 4. Выполним сложение и вычитание. 35/30 + 12/30 − 27/30 = (35 + 12 − 27) / 30 = 20/30

• Шаг 5. Упростим дробь. gcd(20, 30) = 10, значит 20/30 = 2/3.

• Ответ: 2/3.

Проверка (проверочное приближённое вычисление): 1 1/6 ≈ 1.1667, 2/5 = 0.4, 27/30 = 0.9. 1.1667 + 0.4 − 0.9 ≈ 0.6667, что равно 2/3.