Кирилл и Серёжа Договорились встретиться у шестого вагона поезда Кирилл отсчитывал вагон из головы а Серёжа с хвоста состава тем не менее они подошли к одному и тому же вагону…

Задача решается так (детальное объяснение):

• Пусть всего вагонов в поезде будет N.
• Кирилл отсчитывал вагон из головы и дошёл до 6-го. Значит, встреча произошла в 6-м вагоне от начала поезда.
• Серёжа отсчитывает вагонов с хвоста. Чтобы попасть в тот же самый вагон, этот вагон должен быть также 6-м от хвоста.
  • Позиция одного и того же вагона от хвоста равна N − 6 + 1 = N − 5.
  • Чтобы это совпадало с 6-м от хвоста, должно выполняться N − 5 = 6.
  • Решая: N = 11.

Проверка:

• Всего 11 вагонов, встреча происходит в середине — 6-й вагон.
• Кирилл достигает 6-го от головы, Серёжа достигает 6-го от хвоста. Они встречаются в одном и том же вагоне.

Ответ: 11 вагонов.

Примечание: Если бы не было предположения, что Серёжа тоже достигал встречного вагона после счёта ровно 6 вагонов, задача была бы не уникальной без дополнительной информации. В классическом формулировании часто предполагают симметрию счётов, поэтому ответ получается 11.