66×7

Задача: 66 × 7

Ответ: 462

Пошаговое решение и пояснения

1. Способ разложения по сумме (дифференцированное разложение):

• 66 можно записать как 60 + 6.
• 7 × 60 = 420
• 7 × 6 = 42
• Складываем: 420 + 42 = 462

2. Способ длинного умножения (решение столбиком):

• 66 × 7
• 7 × первую цифру 6 (единицы) = 42 → записываем 2, переносим 4
• 7 × вторую цифру 6 (десятки) = 42, плюс перенос 4 = 46
• Записываем 462 (помним, что два последних цифры соответствуют 66 × 7)
• Результат: 462

3. Дистрибутивный метод (распределительный закон):

• 7 × (60 + 6) = 7 × 60 + 7 × 6 = 420 + 42 = 462

4. Проверка (проверяем корректность умножения):

• Можно проверить через разложение: 462 ÷ 7 = 66
• или через альтернативное выражение: 7 × (70 − 4) = 7 × 70 − 7 × 4 = 490 − 28 = 462

Итого: 66 × 7 = 462.