реши задачу: выпуская каждый день одинаковое количество машин, завод изготовил 2800 машин за 20 дней. Сколько машин выпустит завод за следующие 36 дней, если он ежедневно будет…

Задача решается по шагам.

1. Найдём, сколько машин выпускали в день в первые 20 дней.

• За 20 дней всего выпустили 2800 машин, значит за один день выпускали: 2800 ÷ 20 = 140 машин в день.

2. Во что превратятся выпускаемые за следующие 36 дней: каждый день на 12 машин больше предыдущего.

• День 21 (первый день следующих 36): 140 + 12 = 152 машины.
• Общее изменение каждый день — на 12 машин, значит за 36 дней общее количество дней — 36, первый член а1 = 152, разность d = 12.

3. Найдём сумму арифметической прогрессии за 36 дней.

• Последний член a36: a36 = a1 + (n−1)d = 152 + 35·12 = 152 + 420 = 572.
• Сумма S36 = n/2 · (a1 + a36) = 36/2 · (152 + 572) = 18 · 724 = 13032.

Ответ: завод выпустит 13032 машины за следующие 36 дней.