найдите корень уравнения и выполните проверку: а)-30(х-21)=-180 б)(15-9х)4=204 в)девять четвёртых икс минус пять четырнадцатых равно одной седьмой(цифрами) г)(3,6-0,2х)4,9=9,8…

Ниже подробные решения и проверки по каждому из уравнений. Поскольку цель — понять материал, я привожу пошагово, с пояснениями.

1. a) -30(x - 21) = -180

• Раскроем скобки: -30x + 630 = -180
• Перенесем свободный член: -30x = -180 - 630 = -810
• Разделим на -30: x = (-810) / (-30) = 27
• Проверка: -30(27 - 21) = -30 * 6 = -180, верно.

Ответ: x = 27

2. b) (15 - 9x) * 4 = 204

• Раскроем скобки (умножение на 4): 4*(15 - 9x) = 60 - 36x = 204
• Перенесем: -36x = 204 - 60 = 144
• Разделим на -36: x = 144 / (-36) = -4
• Проверка: (15 - 9(-4)) * 4 = (15 + 36) * 4 = 51 * 4 = 204, верно.

Ответ: x = -4

3. в) (9/4)x - 5/14 = 1/7

• Перепишем: (9/4)x = 1/7 + 5/14
• Приведем дроби к общему знаменателю: 1/7 = 2/14, значит 2/14 + 5/14 = 7/14 = 1/2
• Тогда (9/4)x = 1/2
• Умножим обе части на 4/9: x = (1/2) * (4/9) = 4/18 = 2/9
• Проверка: (9/4)*(2/9) - 5/14 = 1/2 - 5/14 = 7/14 - 5/14 = 2/14 = 1/7, верно.

Ответ: x = 2/9

4. г) (3,6 - 0,2x) * 4,9 = 9,8 (используем запятые как десятичные точки)

• Пусть A = 3.6 - 0.2x. Тогда 4.9*A = 9.8
• Найдем A: A = 9.8 / 4.9 = 2
• Теперь решим: 3.6 - 0.2x = 2
• Перенесем: -0.2x = 2 - 3.6 = -1.6
• Разделим на -0.2: x = (-1.6) / (-0.2) = 8
• Проверка: 3.6 - 0.2*8 = 3.6 - 1.6 = 2; 2 * 4.9 = 9.8, верно.

Ответ: x = 8

5. д) (7x - 3,4) * 9 = 13,5 (десятичная запись: 3,4 = 3.4; 13,5 = 13.5)

• Раскроем скобки: 9*(7x - 3.4) = 63x - 30.6
• Приравняем к 13.5: 63x - 30.6 = 13.5
• Перенесем свободный член: 63x = 13.5 + 30.6 = 44.1
• Разделим на 63: x = 44.1 / 63
• Упростим: 44.1 / 63 = 0.7 (или 7/10). Можно проверить точнее как дробь: 44.1 = 441/10, 63 = 63; x = (441/10) / 63 = 441 / (630) = 7/10
• Проверка: (7x - 3.4) * 9 = (7*(0.7) - 3.4) * 9 = (4.9 - 3.4) * 9 = 1.5 * 9 = 13.5, верно.

Ответ: x = 0.7 (или 7/10)

6. е) (1/3)x + (5/6)x = 3.5

• Сложим дроби по коэффициентам: x*(1/3 + 5/6)
• 1/3 = 2/6, значит сумма = 2/6 + 5/6 = 7/6
• Уравнение: (7/6)x = 3.5 = 7/2
• Найдем x: x = (7/2) * (6/7) = 6/2 = 3
• Проверка: (1/3)*3 + (5/6)*3 = 1 + 15/6 = 1 + 2.5 = 3.5, верно.

Ответ: x = 3

Итого:

• a) x = 27
• b) x = -4
• c) x = 2/9
• d) x = 8
• e) x = 7/10
• f) (нет, здесь обозначено как е) — x = 3

Если хочешь, могу дать краткое объяснение по каждому шагу или преобразовать все решения в виде таблицы формул для конспекта.