два комбайнера обработали поле за 6 ч совместной работы.первый комбайнер мог один выполнить эту же работу за 10 ч .за сколько часов второй комбайнер может обработать 1/3всего поля
Задача: два комбайнера за 6 часов вместе обработали поле. Первый один сделал бы работу за 10 часов. За сколько часов второй обработает 1/3 поля?
Пошаговое решение:
Обозначим поле за F единиц работы. Пусть скорость первого комбайнера — r1 = F/10 в час (поскольку он делает всё за 10 ч). Пусть скорость второго — r2 = F/t2 в час, где t2 — время, за которое второй обработает всё поле в одиночку.
Совместная скорость равна сумме скоростей: r1 + r2 = F/6 в час (поскольку за 6 часов делают F).
Поделим уравнение на F и найдём t2: 1/10 + 1/t2 = 1/6 1/t2 = 1/6 − 1/10 = (5 − 3)/30 = 2/30 = 1/15 => t2 = 15 часов.
Теперь найдём время, за которое второй обработает 1/3 поля: если второй полностью обрабатывает поле за 15 часов, то время на 1/3 поля пропорционально: (1/3) поля заняло бы t2/3 = 15/3 = 5 часов. Можно проверить через скорость второго: скорость r2 = F/15 в час. Чтобы сделать F/3, нужно время = (F/3) / (F/15) = 15/3 = 5 часов.
Ответ: второй комбайнер обработает 1/3 поля за 5 часов.
