3*(х+у-z)

Задача: 3*(x + y - z)

Цель: понять принцип распределения умножения на скобку и получить развернутое решение.

Разбор по шагам:

• Что здесь применяем: распределительное свойство умножения над скобкой. Для любой числовой a и выражения внутри скобок b + c (или b - c) выполняется a*(b ± c) = ab ± ac.
• Применяем к нашей скобке: 3*(x + y - z) = 3x + 3y - 3*z.
  • 3 умножаем на x → 3x
  • 3 умножаем на y → 3y
  • 3 умножаем на (-z) → -3z
• Итог: 3*(x + y - z) = 3x + 3y - 3z

Пояснение:

• Правило работает так же, как и для 3*(a + b) = 3a + 3b, только внутри дополнительно учитываем знак перед z: минус сохраняется и умножается на 3, получается -3z.
• Если нужно, можно оставить выражение в виде 3*(x + y - z) как удобную форму для подстановки чисел, а можно развернуть в 3x + 3y - 3z — это тоже эквивалент.

Проверка на примере (для закрепления):

• Пусть x = 2, y = 5, z = 1. Лево: 3*(2 + 5 - 1) = 3*(6) = 18. Право: 32 + 35 - 3*1 = 6 + 15 - 3 = 18. Совпало.

Дополнительная заметка:

• Если вам нужно вынести общий множитель 3 из выражения 3x + 3y - 3z, можно записать как 3*(x + y - z) — это тот же самый вид, просто обратное преобразование.