между числами 36 и 4.5 вставьте 2 числа что бы образрвалась геометрическая прогрессия

Задача: между числами 36 и 4.5 вставить два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

Пошаговое решение:

1. Обозначим общий множитель (отношение) прогрессии за r. Тогда члены прогрессии будут такими: 1-й член = 36 2-й член = 36r 3-й член = 36r^2 4-й член = 36r^3 = 4.5

2. Найдём r из условия 4-й член равен 4.5: 36 r^3 = 4.5 -> r^3 = 4.5 / 36 = 1/8 Следовательно, r = cube root of (1/8) = 1/2 (в реальных числах).

3. Найдём вставляемые числа: 2-й член = 36r = 36 · 1/2 = 18 3-й член = 36r^2 = 36 · (1/4) = 9

4. Проверка: 18 / 36 = 1/2, 9 / 18 = 1/2, 4.5 / 9 = 1/2. Всё одинаково, значит это геометрическая прогрессия.

Ответ:

• Вставляемые числа: 18 и 9.
• Полная последовательность: 36, 18, 9, 4.5.