Катя является организатором конференции, и ей необходимо подготовить бейджи для выступающих. У неё есть пачка листов бумаги формата А3. Сколько бейджей формата А8 она может…

Решение:

• В формате ISO A размер каждого последующего формата получается путём поперечного разрезания предыдущего на две части одинакового размера. То есть A(n) можно получить из A(n-1) двумя способами: разрезав вдоль более длинной стороны.

• От A3 до A8 нужно сделать пять таких разрезов: A3 -> A4 (1 разрез) A4 -> A5 (2) A5 -> A6 (3) A6 -> A7 (4) A7 -> A8 (5)

• Каждый раз размер вдвое больше меньшей стороны, значит число листов удваивается на каждом шаге:

  1. из одного A3 получается 2 A4
  2. каждая A4 даст по 2 A5, всего 4 A5
  3. каждую A5 разрезаем на две A6: 8 A6
  4. 8 A6 → 16 A7
  5. 16 A7 → 32 A8

• Итого из одного листа A3 можно получить 32 бейджа формата A8.

Ответ: 32 бейджа.