Катя является организатором конференции, и ей необходимо подготовить бейджи для выступающих. У неё есть пачка листов бумаги формата А3. Сколько бейджей формата А8 она может сделать из одного листа формата А3?

Решение: - В формате ISO A размер каждого последующего формата получается путём поперечного разрезания предыдущего на две части одинакового размера. То есть A(n) можно получить из A(n-1) двумя способами: разрезав вдоль более длинной стороны. - От A3 до A8 нужно сделать пять таких разрезов: A3 -> A4 (1 разрез) A4 -> A5 (2) A5 -> A6 (3) A6 -> A7 (4) A7 -> A8 (5) - Каждый раз размер вдвое больше меньшей стороны, значит число листов удваивается на каждом шаге: 1) из одного A3 получается 2 A4 2) каждая A4 даст по 2 A5, всего 4 A5 3) каждую A5 разрезаем на две A6: 8 A6 4) 8 A6 → 16 A7 5) 16 A7 → 32 A8 - Итого из одного листа A3 можно получить 32 бейджа формата A8. Ответ: 32 бейджа.