Решит задачу 4 класс номер 264 страница 64 : Школьная хоккейная площадка длиной 50м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1м. сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутреней сторон, если расход краски на 1м² составляет 140г и краска должна быть нанесена в 2 слоя?

Задача (4 класс, принципы геометрии и единицы измерения). Даны: длина площадки L = 50 м, ширина W = 20 м, бортик высотой h = 1 м. Нужно окрасить внешнюю и внутреннюю стороны бортика двумя слоями краски, расход краски 140 г/м². Важно: чтобы посчитать площади внутренних и внешних поверхностей бортика, нужен его толщины (ширина поперечного сечения). В задаче не дано значение толщины, но обычно предполагают, что бортик имеет толщину t = 1 м. Используем это предположение. 1) Внутренняя поверхность бортика - Внутренний периметр прямоугольника: P_in = 2(L + W) = 2(50 + 20) = 140 м. - Площадь внутренних вертикальных поверхностей: S_in = P_in × h = 140 × 1 = 140 м². 2) Внешняя поверхность бортика (при толщине t = 1 м) - Внешние размеры: L_out = L + 2t = 50 + 2·1 = 52 м; W_out = W + 2t = 20 + 2·1 = 22 м. - Внешний периметр: P_out = 2(L_out + W_out) = 2(52 + 22) = 2·74 = 148 м. - Площадь внешних вертикальных поверхностей: S_out = P_out × h = 148 × 1 = 148 м². 3) Общая площадь, которая подлежит окраске (внутренняя + внешняя) - S_total = S_in + S_out = 140 + 148 = 288 м². 4) Учтем два слоя краски - Общая окрашиваемая площадь под краску с двумя слоями: S_paint = 2 × S_total = 2 × 288 = 576 м². 5) Масса краски - Расход краски: 140 г на 1 м². - Масса на два слоя: 576 м² × 140 г/м² = 80 640 г = 80.64 кг. Ответ: около 80.6 кг краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней стороны двумя слоями (при условии, что толщина бортика t = 1 м). Примечание: если толщина бортика другая, формула остается такая же, но нужно подставить нужное t: - L_out = L + 2t, W_out = W + 2t - P_in = 2(L + W) - P_out = 2((L + 2t) + (W + 2t)) - S_total = h × (P_in + P_out) - Масса = 2 × S_total × 140 г/м².