Решит задачу 4 класс номер 264 страница 64 : Школьная хоккейная площадка длиной 50м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1м. сколько краски потребуется для…

Задача (4 класс, принципы геометрии и единицы измерения).

Даны: длина площадки L = 50 м, ширина W = 20 м, бортик высотой h = 1 м. Нужно окрасить внешнюю и внутреннюю стороны бортика двумя слоями краски, расход краски 140 г/м².

Важно: чтобы посчитать площади внутренних и внешних поверхностей бортика, нужен его толщины (ширина поперечного сечения). В задаче не дано значение толщины, но обычно предполагают, что бортик имеет толщину t = 1 м. Используем это предположение.

1. Внутренняя поверхность бортика

• Внутренний периметр прямоугольника: P_in = 2(L + W) = 2(50 + 20) = 140 м.
• Площадь внутренних вертикальных поверхностей: S_in = P_in × h = 140 × 1 = 140 м².

2. Внешняя поверхность бортика (при толщине t = 1 м)

• Внешние размеры: L_out = L + 2t = 50 + 2·1 = 52 м; W_out = W + 2t = 20 + 2·1 = 22 м.
• Внешний периметр: P_out = 2(L_out + W_out) = 2(52 + 22) = 2·74 = 148 м.
• Площадь внешних вертикальных поверхностей: S_out = P_out × h = 148 × 1 = 148 м².

3. Общая площадь, которая подлежит окраске (внутренняя + внешняя)

• S_total = S_in + S_out = 140 + 148 = 288 м².

4. Учтем два слоя краски

• Общая окрашиваемая площадь под краску с двумя слоями: S_paint = 2 × S_total = 2 × 288 = 576 м².

5. Масса краски

• Расход краски: 140 г на 1 м².
• Масса на два слоя: 576 м² × 140 г/м² = 80 640 г = 80.64 кг.

Ответ: около 80.6 кг краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней стороны двумя слоями (при условии, что толщина бортика t = 1 м).

Примечание: если толщина бортика другая, формула остается такая же, но нужно подставить нужное t:

• L_out = L + 2t, W_out = W + 2t
• P_in = 2(L + W)
• P_out = 2((L + 2t) + (W + 2t))
• S_total = h × (P_in + P_out)
• Масса = 2 × S_total × 140 г/м².