а²-4аb+4b²(это всё в корне) при а=3 b=4

Задача: вычислить sqrt(a^2 - 4ab + 4b^2) при a = 3, b = 4.

Решение пошагово:

1. Заметим, что a^2 - 4ab + 4b^2 можно записать как (a - 2b)^2, потому что (a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2.
2. Подставим значения: a - 2b = 3 - 2·4 = 3 - 8 = -5.
3. Тогда sqrt(a^2 - 4ab + 4b^2) = sqrt((a - 2b)^2) = sqrt((-5)^2) = sqrt(25) = 5. Также можно заметить, что sqrt(x^2) = |x|, здесь |−5| = 5.

Ответ: 5.