Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа . Найдите задуманное число .

Задача: половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите число. 1) Обозначим задуманное число за x. 2) Условие задаёт уравнение: половина числа равна восьмой части числа плюс 84. x/2 = x/8 + 84 3) Перенесём x/8 в левую часть: x/2 − x/8 = 84 4) Приведём к общему знаменателю: (4x/8 − x/8) = 84 → (3x/8) = 84 5) Умножим обе стороны на 8: 3x = 84 · 8 = 672 6) Найдём x: x = 672 / 3 = 224 Проверка: - Половина числа: 224 / 2 = 112 - Восьмая часть числа: 224 / 8 = 28 - Разница: 112 − 28 = 84, что соответствует условию. Ответ: 224 Дополнительно альтернативный способ: Умножим исходное уравнение на 8: 4x = x + 672 → 3x = 672 → x = 224.